为什么说大学要学好的科目只有数学和英语?
数学是理科的基础,数学好了,其他都得心应手可以培养逻辑思维能力,还有利于考研;英语4、6级很重要,在一会会英语也会方便很多
为什么会有数学这个科目啊啊啊 怎么学好数学 。同学您好,这个嘛,看到你的问题我表示很无语,不知你学的是什么时期的数学,初中?高中?还是高数,甚至考研数学,离散数学,须知如果不学数学会给我们一个怎样的头脑,高中时有个老师说,说学期是是在给大脑做操,使它变得更加灵活而充满智慧。
同学,上课应该好好听讲的,即使你再聪明,老师说的总会有你没想到的。下课是该看一遍教材的,即使你上课听老师讲了,须知老师讲的是重点,还有那旮旯的东西需要你自己去挖掘,还有,做几道习题是很有必要的,这样就行了。愿君在数学路上能有所成果。
为什么要有数学这个科目啊~~~~~~呵呵,是工具,就像英语也是工具一样
只有数学,英语用丙卷?根据条件(3)和(4),可得:丙不是英语老师,也不是语文老师,所以丙是数学老师,
又因为甲上课不说英语,所以甲不是英语老师,则甲是语文老师,所以剩下的乙就是英语老师.
答:甲是英语老师,乙是语文老师,丙是数学老师.
学黑客 要学好英语、数学吗?你知道黑客的伎俩吗,说白了是没有驯服的野马,他是业余的电脑高手,很高的手,要想成为神舟一黑,必须掌握英语,它是基础,数学是头脑的基础,必须头脑很好用,黑客的初学年龄一般是11-15,这是黄金时代。愿你能黑了美国那货,日本那小子。
为什么说只有数学才是绝对正确的
现在的数学是公理体系,只要逻辑上自洽就可以,但是那几条公理是否有问题,按照哥德尔不完备定理你是无法证明的,第五公设都可以改变,以后谁能保证现在公理体系不会被修正。而且数学也并不是纯逻辑的演绎,它最开始的起点不也是感性直观的积累吗?参考数系发展史,我个人觉得题主问的就有问题,什么叫绝对正确?个人建议去看《自然辩证法讲义初稿》的数学讲稿部分。
java程序员英语要学好吗。如果要学好,为什么?学好英语还是有一定好处的,比如java代码中的许多关键字就是英语字面的意思,懂英语的话就好理解多啦。还有就是很多api文档是英文的,懂英语的话阅读起来也方便得多。
人为什么要学好数学俗话说 学好数理化 走遍全天下 语文是百科之母 数学就是百科之父喽! 呵呵 要不然从以上学开始就学数学呢
为什么会有数学这个科目?其实,有时候在社会上,只要基本的算术就可以了,但是其他一些地方需要比较高深的数学理论来解决实际问题;此外,即使你用不到数学,学数学也是对你的逻辑思维和思辨能力的一中很好的锻炼,因此,学习数学对你帮助很大
英语怎么学好啊!还有数学!多读 多看 多背 多说
为何要让孩子学好数学?《爱与数学》读后感
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。下面为大家带来了学好高中数学的意义和方法,欢迎大家参考阅读!
一、高中生学习数学的意义
从小学我们就接触数学,但很多人不明白我们这么多年学习数学究竟是为了什么,只是为了一次次考试么?已经是高中生的我们还会问这种问题就比较严重了,说明我们还在盲目地学习数学,没有动力、没有主动,只因为老师说我们需要学习所以就需要。我们生活中有很多数学知识,学习数学也是为了更好地解决生活中的问题。
而且数学的巧妙技巧以及数学的应用都值得我们下苦工好好学习,学习数学助于我们勤于思考、善于借鉴、善于运用、勇于创新。学习数学的意义有很大,一句话就是数学能够让我们更加优秀,我们需要学习数学来多方面提升自我,在思维上以及生活上都离不开数学逻辑,深深知道学习数学的意义我们就应当采取行动,从刺此刻坚定学习数学的想法。
二、学好高中数学,要使用正确的思维方法
高中学生学习数学知识,掌握正确的思维方法是至关重要的。其中,归纳总结法是数学中常见的一种思维方法。通常,我们可以将一个有共同点的问题进行结合,从而找到它们之间存在的共性,得到结论。这种方法,可以加深我们的记忆和理解。因为从一个问题归纳得到另一个问题,可以使我们的思维得到发展,更好地理解和掌握比较难记的公式,同时还能很好地运用其公式。
此外,还有类比方法,这是和归纳方法相近的。只是类比方法要能从多个事物中,找到不同的问题,通过比较它们之间存在的差异,进行理解和记忆。这两种方法,都对我们基础知识的掌握和学习能力的提高,有着很大的帮助作用。
三、学好高中数学,要做好预习、复习,掌握教学方法
我们在数学课程开始前,一定要对授课内容有一个大致的了解,也就是在听课前,养成预习的好习惯。预习对于我们听课相当重要。在预习过程中,我们能将自己看不太懂的知识点记下来。这样,在教师讲课的过程中,我们会集中注意力,认真听讲,从而更好地掌握知识。当然,对于自己提前预习的知识,我们也应该认真听讲,以免遗漏预习中缺少的部分。我们如果在课堂上,仍然存在疑问,应该及时找同学或教师请教,否则无法学好数学。
在课程结束后,我们要充分做练习题,通过做练习题,巩固知识和拓展思路。重点的练习是课本上的,因为教材中的练习题是经过专家研究论证的,能包含所学的知识点,相对比较合理。这和其他的辅导书相比,很有意义。因为教材才是最好的辅导书,我们掌握了知识,通过举一反三,扩展解题思路,可使自己的学习效率不断提高。
四、培养良好的学习兴趣
孔子曾经说过“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。`'这句话就点明了学习兴趣的重要性,只有了解它、热爱它、对它存有极大的兴趣,才能乐在其中,产生积极主动学习的动力,才能有效提高学习效率。因此,在数学学习中,我们要把这种感性认识上的兴趣爱好上升为理性的数学学习与认知的过程。那么,如何才能培养自己的良好的高中数学的学习兴趣呢具体可以从以下几方面考虑。
(一)在课堂听课中,要积极配合教师的讲课,认真听课,提高精神注意力,尤其是要重点解决自己课前预习时所遇到的问题。在听课的过程中,要和教师保持同步性,多留意教师的数学思想,多问为什么,还要把教师对自己的评价,变为鞭策自己努力学习的动力,从而进一步激发自己学习的兴趣。
(二)在思考问题的时候,要注意进行归纳整理,从而挖掘自己内在的数学学习潜力。
(三)好多数学中的概念都很抽象,不容易理解,这是导致我们缺乏学习兴趣的最主要的诱因。所以,在学习的过程中,教师要学会将数学概念回归到自然之中,回归现实生活之中,因为所有的学科都是从实际生活中产生的。只有将数学概念回归于生活,才能更准确地把握数学概念,才能激发我们学习高中数学的兴趣。
五、培养学习高中数学的良好习惯
(一)勤思考
思考是高中数学学习中学生的必备能力,在学习数学的过程中,要做到边看书边思考、边听课边思考、边做题边思考,在自己的思考过程中,将数学知识进行深刻的理解,总结归纳数学的规律,更加灵活的解决数学问题,这样才能将教师所传授的知识转化为自己的认知。
(二)勤反思
在把数学题目做好之后,要经常进行反思和回顾,这样有利于自身掌握解题的关键技巧,从而得出高中数学的思想和方法。
(三)勤梳理
要经常对数学的知识和结构进行梳理,形成块状的结构,进行整体集装,比如说表格化,能够让数学知识结构更加的清晰,一目了然,经常对数学习题进行类别的分析,将所有的知识内容归纳于同一种知识方法。
(四)勤做题
想要学好高中数学必须要勤做题,通过做题达到自身对于知识的巩固和熟悉;其次,勤做题还能够培养学生自身的独立思考能力和数学知识的灵活运用能力;另外,在做数学题的同时,还能够将不同的数学知识进行融会贯通,认真审题认真思考,学会用不同的方法来去解决数学问题。
学好数学意义重大,我们要坚定学好数学的想法。学好数学是素质教育的必须,也是全面教育及面向全体学生的需要,是提高我们的综合素质的需要,也是我们奋斗不止的需要。我们作为高中生,我们的任务就是把所学的学科学的透彻,为我们的将来多一份筹码,为我们的未来找到更高的起点。何况,生活中的数学也同样迷人,用课本数学知识与生活数学现象结合也是我们在学习过程中一种意义。
学好高中数学的技巧
1、对数学的认识
数学实际上并不是一个非常神秘、至高无上的学科,他并不是上帝的旨意,数学也有它自己的历史,有它自己的发展。其中当然也有错误,有不足的地方,这正是现在数学家们所要做的'工作。我去年看了一本书,叫《数学确定性的丧失》(第一推动系列的,其实说的是数学史的一部分),它让我认识到,数学跟物理一样,也是一种经验性的学科,只不过它比起它的学科更严谨一些罢了(我个人认为,数学和哲学是解决其他自然学科解决不了的问题的)。数学只是前人关于“某一方面“的智慧的集合,而我们正是在学习这些智慧,而不是僵死的算术,大家可以发去找一些数学科普方面的知识,从中找到一些自己感兴趣的内容来看,了解一下数学的发展,同时也须能得到一些灵感,甚至是兴趣。
2、兴趣
在高中学习任何学科都要有兴趣的支持才能学好,更何况作为主要门槛的数学呢?
但是从我周围的很多人来看,他们都知道兴趣得重要,但是却不会培养兴趣,也不去主观培养兴趣。
可是我对这方面没什么经验,只好等各位老师来补充。
3、数学思想很重要
我们老师说:高中有几大数学思想:函数和方程思想,划归思想,转移与转化思想,极限思想等。(如有遗漏希望其他老师来补充)
我认为这个思想是广义上的,不应只限于这五大思想,数学中每个学科都有各自的的思想,绝不止五个,高中的教学不应只限于这几个,而是应该让学生多见识一些其他的思想。我自认为稍微懂得了一些,但是因为水平不行,无法用语言表达(只可意会不可言传)。我认为这个思想也应该是因人而异,每个人都有自己的思维特点,都有自己需要注意的地方,不应该千篇一律。
虽然思想很难把握,但是获取思想的途径还是有的:那就是积累,但这积累并不是题的积累,而是平时自己思考总结的积累。如你在做题时,自己的方法何其他人的方法不一样,这是就应该想,我的方法和它的有什么区别?谁的方法好?自己为什么没这么想?哪个方法计算量小?哪个的思维难度低?……再如,当你在学习或总结时,碰到一个数学知识点很熟悉,象原来的某个知识点,这时就应该考虑一下,这几个知识点为什么像?他们有什么表面联系或实质联系?能不能放在一起理解?方法上能不能通用?……考虑完这些,就有用了,数学中那些跨分支的数学方法的借用(如根式计算中的三角换元)很多都是从这来的。当然应该像的地方还有很多,这就看大家自己的探索了。
数学中思考和总结是很重要的,思考的量从某种程度上决定的你的数学思想的好坏。
4、“数学感觉”
英语有语感,有时候你做题没有原因但就觉得某个答案像正确答案,很多时候实际上也正是如此,这就是语感。同样,数学中也有类似的东西,暂且称为“数学感觉”,我们看到题,没细想就有了一个思路,这大概就算“数学感觉”。“数学感觉”是纯经验的,可以积累的,这个积累就是做题的积累了,但是我并不主张使用这种方法,因为它易错,易忘,而且无法判断正确与否。但是在关键时刻可能会助你一臂之力。
事实上,不仅数学中有,理科中都有,理科整体也有。但是这个话题太大,我说不了,这就看大家自己悟了。
5、基本功
我这里说的基本功是广义上的基本功:
1、基本计算(准确,快速,这个是最难的,不信看看自己因马虎而犯的错误)
2、多层讨论(这个比较麻烦)
3、字典排列法(就看你知不知道)
4、代数变形
5、因式分解
6、解方程
7、消参(包括消元)
8、解不等式,不等式证明
9、求递推数列通项(包括数列求和)
10、三角运算
11、平面几何计算和证明
12、函数求值域
13、向量
14、解简单不定方程及整数解
15、数学归纳法
16、复数计算
17、求导
大概就这些了。基本功是一个经验性的问题,需要平常的做题积累,总结一些小技巧,小方法是必要的,也是无止境的。但是不能在上面花过多的时间因为:除了前三项外这些基本功都达不到最好(因为无论你的基本功有多好,你总能遇到不会的问题),但是这些基本功却不能太差,因为能否解决某些偏难怪的问题就靠这些基本功。
6、有创新精神,相信自己(给数学水平中等以上的人)
创新精神是数学发展的源泉,所以我们要学好数学,也必须有创新精神。创新精神有很多方面,比如说:你做题时感到某一个题的解法比较麻烦,可能有好的方法,自己可以尝试一下,看看自己能不能找到。这就是一种创新精神。但是创新精神有一个前提,就是你的数学水平不能太差。有创新精神就要敢于怀疑,比如说:高的微元法,它本身并不严密,这是你就可以想怎样才能使它严密呢?去参考一下数学分析,相信你会有很多收获的(这就要求你有一定的数学基础,这个基础可是比上一点中的基本功范围还广的。另外关于数学分析的话题以后还会再说。)。创新精神还可以在平时做题中发挥作用,比如说你做的某一个题有推广的价值,这是你就可以自己尝试把它推广一下,之后可以跟别人交流(这要求你有博大的胸怀,呵呵,夸张了),再重新思考自己的推广,看看有什么问题……
但是在我们创新的过程中总会碰到困难,我们应该怎么应对呢。
我认为,我们在开始的时候应该相信自己。自信是必要的。我在平常给别人讲题时,经常碰到这样的情况:一个同学把他的从头到尾给我说了一遍,我一路点头(有点像安装程序时的一路回车),其他的没说一句话,他就满意的回去了。这种情况几乎占了50%。这实际上就是不相信自己,数学是很严密的学科,你既然推出来了,就不会有问题,但是如果你基础不好,推理不严密就另当别论了。
在探索过程中,也不能一味地相信自己,这容易跑进死胡同,浪费时间(呵呵,有风险才有利益)。这就要求我们在适当的时候停止,去咨询一下别人,查阅一下相关书籍,用前人的智慧丰富自己,同时节约自己的时间。
在探索的过程中,最重要的就是什么时候该坚持,什么时候该寻求帮助。这两个方面各有有点,不能一概而论,这就要靠大家自己来选择了。
7、扩展知识面(给数学有余力的同学)
对于数学学的较好的同学来说,高中的题虽然是无限的,但是思想是有限的,这些学生应该已经掌握了大部分的思想。但是高中剩下的时间还有很多,我们不能任凭以有的数学思想和数学头脑的荒废(做自己会的题从某种程度上来说是一种荒废),这就要求我们扩展知识面,获得新的思想,了解新的数学工具,来保持我们的数学头脑的活力。
我对数学有余力的同学的建议是,先在高中竞赛中找自己想看的东西看(注意是自己想看的,数学中的理论和方法多如牛毛,一个人一生都很难看完)。认为下面这几个内容大家应该了解一下:
同余、基础的组合计数、抽屉原理、容斥原理、基础的奇偶分析等(以后再补充)。
当然,竞赛中让人感兴趣的地方并不多,这里就推荐几个数学分支,大家可以参考一下:
数学分析:
我认为这是数学学的好的同学一定要看的书,虽然不要求看懂,但是一定要知道有这么回事,对导数和积分的意义和应用要有些了解,积分很有用的,大家看了就知道了。
微分方程:
这个分支完全是为物理准备的,大家有谁喜欢物理可以去翻一翻,但是需要先看数学分析。
线性代数:
主要有行列式和矩阵,我认为行列式大家应该了解一下,主要解决线性方程组问题。而矩阵在高中虽然没有什么用但是它是数学中唯一精确处理大量数据的数学工具(至少我是这么认为的,我看以后的数学绝对要在处理大量数据上有较大的发展)。
组合计数:
这个东西比较有趣,但是涉及面也比较广,要求有比较宽的数学知识面。其中应用置换群解决对称问题(比如说空间圆排列,甚至是更复杂的问题)的方法我很喜欢,大家如果有兴趣也可以看一下。
图论:
我不得不承认,图论是最需要脑力的数学分支(我现在看的这几个数学分支中),虽然它只用加减乘除和矩阵,但是却比较难看懂,是练习思维的最好工具。
为什么要让孩子学习数学?如何学好数学?
《爱与数学》算是一本奇书了。作者是一位俄罗斯的犹太数学家,他还自导自演了一部短剧《爱与数学之祭》。
最能见证独特爱情的片段,他在真理子腹部纹下了“爱情公式”。那天书一般的“宇宙语言”据说是所有星际文明唯一可能的共识。
比较起来,当年笛卡尔的情书反倒是简洁多了(如上图)。当然下面的公式图像只有在他们彼此的心里才会呈现。
这位天才少年的求学之路也非常传奇,因为是犹太人,遭到了各种歧视,而且都是私下刁难。虽上不得台面,但他的一切努力都是徒劳的。笔试挑不出毛病,就在口试上刁难,一涉及概念就要求给出定义,定义里再循环追问,直到找出不够严格的地方。出难题,眼看快出结果时,就换题…
没见过这么无耻的“严刑拷打”,越挫越勇,爱德华反倒得到了不少数学家的同情和帮助。
书中介绍了他一路的艰辛历程,从辫子群相关课题入手,直至朗兰兹纲领的相关研究。
在美国,朗兰兹纲领的研究得到了DARPA(美国国防部高级研究计划局,the Defense Advanced Research Projects Agency)的资助,获得了高达数百万美元的资金支持,这是迄今理论数学研究获得的最高支持。
他从有限域的方程根,讲到与之相联系的模形式。中间还不忘带上谷山自杀和未婚妻殉葬的凄美故事。
谷山就是第一个提出“志村-谷山猜想”的那个年轻人,自杀时才31岁。困扰人类350年的难题费马定理就是通过这个猜想证明的,把一个方程问题映射为一个模形式相关的问题,就好像要提高水稻产量,想起去火星取土一样。上图就是和调和分析相关的模形式图,是不是很美,不知道火星地底下是不是也这么美?
别以为数学就是你在大学学的那点东西(都是几百年前的),现代数学从伽罗华的群论开始,进入的人就像当年哥伦布发现新大陆一样兴奋,绝不是外行人可以体悟的。
那孩子们为什么要学好数学呢?认知心理学家皮亚杰认为,小学之后的思维提升很大程度依赖与抽象,他还把同态理论应用到认知研究中,同态本身就是群论中的术语。
他认为认知是一个迭代过程,总是在未知与已知间建立一种“同态关系”。我们先放下这些复杂概念,说说小学一二年级的加减乘除都有怎样不同的“高观点”。
加减乘除还有什么“高观点”,是不是太扯了?数学能给你的是模式,比如“交换律、结合律”就都是“模式”,它们并非总是成立,结合律的存在,代表了问题可以分解后分别解决。而交换律代表了解决问题存在“路径依赖”。
?现实中化繁为简是不是很常见?职业规划是不是路径依赖?就是在小学数学本身,你也用得上类似观点。除法就不符合“交换律”,那么在应用题里,谁是除数,以及分数应用题中谁是基准就尤为重要。
再比如,加法与减法有何不同质的方面?考虑连加 、连减(其实一种加)也许更明显,加是一种“宏观汇总”,减是一种“局部细节”。余额就是最常见的“加”,鄙视链就是最常见的“减”。总之,就是最简单的小学知识也存在不同视角。
数学难吗?也难,也不难。难常常是因为不得法,别忙着刷题,总结方法才重要。现在AI都欺负到每个岗位上了,你躲,就等于放弃更多的机会。而趣味和方法启迪很重要,你看吴军的书就不难读,因为有故事。故事藏着思维动机和发展脉络,课本却只有干巴巴的定义定理。深一点的数学书都是迭代阅读的,就是大学教授也不例外,这个你相信吗?数学很美,还是那种“很性感”的美,可欣赏这种美需要培养特殊的受体。按照皮亚杰的观点,学好数学是对整体思维能力的提升,当然语文也很重要,不然审题都会成为问题。
经常会有孩子过来问,为什么要学习数学啊,去菜市场买菜,只要学会简单的加减运算就够了。
这个时候,有人往往没有办法,只能勉强说,数学很重要,中高考都要考数学的。
我今天站在自身实际例子,来跟大家聊一聊,学习数学的重要性。
首先,数学时能够锻炼人的逻辑思维能力的,我是在和孩子教授的过程中,慢慢地训练自己的思维,我遇到问题,会下意识地去思考各种可能性,一点点地罗列,这是数学思维里的分类讨论思想,人的思考会变得越来越细致。
学习数学是一个学习总结能力和抓住事物规律的过程,我们遇到问题的时候,会主动地思考,这两者之间有什么关系。这是培养我们思维方式的过程。
如何学好数学,我也简单分成几点来回答,首先,必须掌握好数学基础知识定理的框架,各个知识点的联系要弄清楚,学会去做思维导图,理清楚基本的定理。
其次,做大量的练习,然后去找这些题目之间的规律,慢慢地,你会知道,这些题目之间的关联性。
最后,一定要做错题,一定要总结自己错误的原因,因为做的再多,犯同样的错误,是没有用的。
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