对于0到π上积分，可以拆成0到π/2和π/2到π两个积分区间，π/2到π上注意到令x=π-t可以使此积分化为0到π/2上的积分，于是第一个式子成立。利用此方法其余式子也可以证出来。其中0到2π时两者应该相同，n为奇数均为0，偶数为4倍。
推广公式 当 m =1 m=1 m=1 时，该公式退化为原华里士公式，Wallis（华里士）公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
关于(sinx)^n 从0到pi/2的定积分有个公式叫Wallis公式，也叫华莱士公式。Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
在考研数学中，计算量的考察是考研数学中的重要考点，对于一些题目会出现计算量比较大，要求短时间内计算准确，所以对于一些小的计算技巧，需要掌握，这样可以大大加快计算速度，提高计算准确度。然而华莱士公式就是一较典型的这种算法。
Wallis公式Wallis（华里士）公式
Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，公式内容如下：
lim（n→∞）（n！）?2?/（2n）！√n=√π
Wallis（华里士）公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
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希望本篇文章《华里士公式推广到0-2π》能对你有所帮助！
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本文概览：对于0到π上积分，可以拆成0到π/2和π/2到π两个积分区间，π/2到π上注意到令x=π-t可以使此积分化为0到π/2上的积分，于是第一个式子成立。利用此方法其余式子也可以证出...